Parâmetros de Modelagem no SWMM - Largura W da Sub-bacia

Se o escoamento superficial é modelado seguindo a declividade da sub-bacia retangular idealizada, então a largura da sub-bacia é a largura física do escoamento superficial. Essa conclusão pode ser percebida na sub-bacia idealizada representada na Figura 1, em que o escoamento lateral por unidade de largura qL é calculado e multiplicado pela largura para se obter o escoamento total de entrada no canal. Cabe salientar que os canais e condutos modelados no SWMM só podem receber escoamento concentrado em seus nós de entrada - eles não recebem escoamento distribuído ao longo do seu comprimento. Observa-se também na Figura 1 que, para o caso idealizado, os dois lados da sub-bacia são simétricos e a largura total é duas vezes o comprimento do canal de drenagem (U.S. EPA, 2015).

Figura 1 – Representação da Sub-Bacia (U.S. EPA, 2015).

Sub-Bacia

Como as sub-bacias reais não são retangulares com propriedades simétricas e uniformes, é necessário adotar outros procedimentos para se obter a largura em geral. Isto é de essencial importância porque, se a declividade e a rugosidade são fixadas (ver Equação 1), a largura pode ser utilizada para alterar a forma do hidrograma de escoamento (U.S. EPA, 2015).

Em que:

n = coeficiente de rugosidade da superfície.

S = declividade média no sub-bacia (m/m).

A = área de toda a largura W da sub-bacia por meio da qual ocorre o fluxo de escoamento (m²).

W = largura da sub-bacia (m).

d = profundidade do escoamento (m).

ds = profundidade de armazenamento em depressão (m).

Por exemplo, considerando as cinco formas diferentes de sub-bacia apresentados na Figura 2.

Figura 2 – Sub-bacias retangulares para ilustração dos efeitos de forma e largura (U.S. EPA, 2015).

De acordo com U.S. EPA (2015) a influência da largura W na forma do hidrograma de escoamento é evidente. Uma largura W menor (formas D e E), logo com um comprimento L maior fará com que o tempo de percurso total também seja maior, e o escoamento superficial de saída alcance rapidamente o equilíbrio produzindo um hidrograma achatado com tempo de base maior e pico de escoamento menor. A situação oposta (formas A e B) fará com que o tempo de percurso total seja menor e produzirá um hidrograma mais esbelto com tempo de base menor e pico de escoamento maior.

O NRCS (2007) recomenda uma largura W máxima de 100 pés, enquanto que o UDFCD (2007) usa 500 pés como valor limite. O U.S. EPA (2015) ainda indica outra forma de se estimar a largura W, por meio do dobro do comprimento do canal principal de drenagem (ver concepção da sub-bacia idealizada na Figura 1). No entanto, essa forma de determinação assume que as áreas superficiais de ambos os lados do canal de drenagem são iguais, ao passo que a maioria das sub-bacias reais possuem formas irregulares e tem o canal de drenagem localizado fora de seu centro.

ROSSMAN (2012) indica a determinação da largura W por meio da expressão:

em que A é a área da sub-bacia em m² e d o valor médio da distância máxima de escoamento superficial.

DIGIANO et al. (1977 citado por U.S. EPA, 2015) sugerem uma forma simples de determinação da largura W. Primeiro um fator de inclinação é calculado:

em que Z é o fator de inclinação, que deve ser entre 0,5 e 1,0. Am é a maior área da sub-bacia entre ambas as áreas de cada lado do canal principal de drenagem e A é a área da sub-bacia.

Em seguida, L é refere-se ao comprimento do canal principal de drenagem, e a largura W é simplesmente a soma ponderada entre os dois limites de L e 2L:

GUO e URBONAS (2007 citado por U.S. EPA, 2015) desenvolveram uma abordagem mais fundamental para a determinação da largura W. Primeiro é encontrado o fator de forma atual X por meio da expressão:

em que A é a área da sub-bacia e L o comprimento do canal principal de drenagem.

Em seguida é determinado o fator de forma Y para a sub-bacia idealizado por meio da expressão:

em que K é o valor limite máximo para o fator de forma de bacias hidrográficas.

GUO e URBONAS (2007 citado por U.S. EPA, 2015) recomendam que o valor de K seja estabelecido entre 4 e 6, já o UDFCD (2007) utiliza o 4 como valor de K. Determinado o Y, a largura W equivalente para a sub-bacia idealizada é calculada por:

Este artigo mostra de maneira breve algumas formas de determinação da largura W da sub-bacia empregadas por pesquisadores em todo o mundo. Os métodos de determinação desse parâmetro visam diminuir as diferenças geométricas entre as sub-bacias irregulares estudadas e a sub-bacia conceitual idealizada no SWMM. Em alguns estudos é possível encontrar até mesmo a aplicação valores constantes da largura W para todas as sub-bacias das áreas em estudo.

A largura W da sub-bacia é um parâmetro de modelagem chave, pois exerce forte influência na forma do hidrograma, no volume escoado e na vazão de pico. Atualmente a determinação desse parâmetro de modelagem é alvo de discussão em inúmeros fóruns de utilizadores do programa devido ao grande grau de incerteza existente no processo.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

NATURAL RESOURCES CONSERVATION SERVICE (NRCS). Hydrographs In: ______. National Engineering Handbook, United States Department of Agriculture, 2007 cap.16.

ROSSMAN, L. A. SWMM 5.0: Manual do Usuário. Tradução de Laboratório de Eficiência Elétrica e Hidráulica em Saneamento, Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2012.

URBAN DRAINAGE and FLOOD CONTROL DISTRICT (UDFCD). “Drainage Criteria Manual, Chapter 5 – Runoff”, Urban Drainage and Flood Control District, Denver, CO. 2007. (http://www.udfcd.org/downloads/down_critmanual_volI.htm).

U.S. ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY (EPA). Storm Water Management Model – Reference Manual Volume 1 - Hydrology. EPA/600/R-15/162. National Risk Management Research Laboratory. Office of Research and Development. Cincinnati, OH 45268, USA, 2015.

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