Modelagem Hidrológica no SWMM - Particionamento da Sub-Bacia

A equação utilizada para produzir o escoamento superficial foi desenvolvida com base em uma área de sub-bacia retangular idealizada com propriedades uniformes. Geralmente as áreas urbanas contêm uma mistura de tipos de usos do solo que podem ser convenientemente divididos em duas categorias principais: superfícies permeáveis (por exemplo, gramados, campos e áreas florestais) que permitem que a precipitação se infiltre no solo e superfícies impermeáveis (por exemplo, telhados, estradas e estacionamentos) sobre os quais não se verifica a infiltração. Logo, o SWMM permite que cada sub-bacia possua tanto uma sub-área permeável como uma impermeável sobre as quais resolve a Equação 1. O parâmetro de percentual de impermeabilidade fornecido pelo usuário determina quanto da área total da sub-bacia é dedicado a cada tipo de superfície (U.S. EPA, 2015).

Em que:

i = taxa de precipitação + degelo (m/s).

e = taxa de evaporação na superfície (m/s).

f = taxa de infiltração (m/s).

q = taxa de escoamento (m/s).

Segundo U.S. EPA (2015) não é incomum que as superfícies impermeáveis comecem a produzir escoamento quase imediatamente após a ocorrência de um evento de chuva, muito antes que sua profundidade de armazenamento em depressão seja preenchida. Para modelar esse comportamento, o SWMM permite que a área impermeável de uma sub-bacia seja dividida em duas sub-áreas: com e sem armazenamento em depressão. O parâmetro de entrada % Zero-Imperv determina a fração de área impermeável de uma sub-bacia que não tem armazenamento em depressão. Assim, uma sub-bacia pode conter três tipos de sub-áreas. Cabe salientar que sob essas definições toda área impermeável está diretamente conectada ao ponto de saída (exutório) da sub-bacia.

Conceitualmente, essas três sub-áreas são incorporadas na sub-bacia idealizada, como mostrado na Figura 1.1. Na realidade, as áreas não estarão alinhadas dessa forma, tampouco serão necessariamente compactas e conectadas. O arranjo ilustrado é uma simples representação. As áreas A1, A2, e A3 referem-se à sub-área permeável e aos dois tipos de sub-áreas impermeáveis (com e sem armazenamento em depressão), respectivamente, e a produção de seus escoamentos ocorrerá de forma independente uma da outra para o mesmo local de saída (exutório) (U.S. EPA, 2015).

Figura 1. 1 – Particionamento de Sub-Bacia idealizado para o Escoamento Superficial.

Fonte: Adaptado de U.S. EPA, 2015.

Com esse refinamento a equação diferencial (Equação 2) que rege o escoamento na sub-bacia é resolvida individualmente para cada sub-área.

Assim, são calculadas separadamente as profundidades alagadas d para cada uma das sub-áreas. No final de cada intervalo de tempo, os fluxos escoam a partir de cada sub-área e são combinados para determinar um fluxo de escoamento total para toda a sub-bacia. As convenções a seguir aplicam-se para a resolução da equação de escoamento para cada sub-área individualmente (U.S. EPA, 2015):

• As mesmas taxas de precipitação e evaporação aplicam-se a cada sub-área.

• A taxa de infiltração f é sempre zero para as duas sub-áreas impermeáveis.

• Diferentes valores de armazenamento em depressão ds podem ser atribuídos às sub-áreas permeável (A1) e impermeável (A2). Por definição ds é zero para a sub-área impermeável sem armazenamento em depressão (A3).

• Diferentes coeficientes de rugosidade de Manning n podem ser utilizados para as sub-áreas permeáveis (A1) e impermeáveis (A2 e A3).

Os mesmos valores de declividade média (S) e largura (W) serão aplicados a todas as subáreas (Figura 1.2).

Figura 1. 2 – Representação da Sub-Bacia (U.S. EPA, 2015).

O termo α a ser empregado na Equação 2 para cada sub-área é:

em que nP é a rugosidade para a área permeável, nI representa a rugosidade para ambas as áreas impermeáveis, e Ai é a área superficial (m²) associada à sub-área i.

Logo, a vazão total Q da sub-bacia é definida como (U.S. EPA, 2015):

Em que:

qj = escoamento por unidade de área na sub-bacia j.

Aj = é a área da sub-bacia j.

Redirecionamento do Escoamento Superficial

HUBER (2001 citado por U.S. EPA, 2015) estendeu o modelo de escoamento superficial tradicional do SWMM para permitir que o escoamento superficial seja redirecionado de três maneiras diferentes:

1. Uma fração especificada do escoamento das áreas impermeáveis A2 e A3 de uma sub-bacia pode ser encaminhada para a sua área permeável A1.

2. Uma fração especificada do escoamento da sub área permeável A1 de uma sub-bacia pode ser encaminhada para a área impermeável com armazenamento em depressão A2.

3. O escoamento total de uma sub-bacia pode ser encaminhado para outra sub-bacia.

O primeiro desses esquemas é ilustrado na Figura 1.3.

Figura 1. 3 – Redirecionamento do Escoamento Superficial.

Fonte: Adaptado de HUBER (2001 citado por U.S. EPA, 2015).

Para uma dada sub-bacia, os Esquemas 1 e 2 são mutuamente exclusivos, enquanto que o Esquema 3 pode ser combinado com o 1 ou o 2, se desejado. Para ser redirecionada internamente, a fração de escoamento é um parâmetro de entrada que deverá ser especificado pelo usuário. Quando os escoamentos são redirecionados dessa maneira, eles ocorrem de forma uniformemente distribuída sobre a sub-área ou sub-bacia a jusante. O escoamento também é retardado, no mínimo, em um intervalo de tempo a mais do que teria sido sem este redirecionamento adicional (U.S. EPA, 2015).

De acordo com U.S. EPA (2015) o algoritmo de escoamento superficial modificado permite o direcionamento do fluxo a partir da sub-área impermeável sobre a sub-área permeável da sub-bacia, ou vice-versa. Em uma primeira etapa, o escoamento de um telhado pode fluir sobre um gramado. Na segunda etapa, o escoamento de um gramado pode fluir sobre a calçada.

Pelo direcionamento do escoamento de uma sub-bacia para outra, faixas de proteção ou zonas ripárias podem ser simuladas. O afluxo produzido na sub-bacia a montante é uniformemente distribuído sobre a sub-bacia a jusante. Isto pode ser feito porque no método de direcionamento de escoamento em reservatório não-linear, não ocorre nenhuma variação espacial quando o escoamento passa sobre a sub-bacia. No entanto, isso também significa que a descarga de uma sub-bacia não pode ser direcionada apenas para a área permeável de uma sub-bacia a jusante que contém ambas as sub-áreas permeáveis e impermeáveis (U.S. EPA, 2015).

Se tal refinamento for desejado, a sub-bacia a jusante deverá ser separada em duas: uma sub-bacia permeável e outra impermeável. Não há limite para o comprimento da cadeia de escoamentos superficiais que podem ser modelados. Mais a jusante as descargas das sub-bacias serão direcionadas para um dos tubos da rede de drenagem, nó de entrada ou diretamente a um nó exutório (U.S. EPA, 2015).

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

U.S. ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY (EPA). Storm Water Management Model – Reference Manual Volume 1 - Hydrology. EPA/600/R-15/162. National Risk Management Research Laboratory. Office of Research and Development. Cincinnati, OH 45268, USA, 2015.

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